Giải bài 6.28 trang 61

Đề bài

Trong Hình 6.75, $A$ là giao điểm của $B E$ và $C D$ .

a) Chứng minh rằng tam giác $A B C$ đồng dạng với tam giác $A D E$ .

b) Tính độ dài $x$ và $y$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $A B C$ và tam giác $A D E$ , ta có:

$\hat{B} = \hat{D}$ (gt)

$\hat{B A C} = \hat{D A E}$ (hai góc đối đỉnh)

=> $Δ A B C$ ∽ $Δ A D E$ (g-g)

b) Ta có tỉ số đồng dạng:

$\begin{array}{l} \frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E} = \frac{B C}{D E} \\ \Leftrightarrow \frac{6}{4} = \frac{x}{8} = \frac{9}{y} \\ \Rightarrow x = 12; y = 6 \end{array}$