Giải bài 6.29 trang 22

Cho hai phân thức

Đề bài

Cho hai phân thức $P = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} + 3 x}$ và $Q = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 9}$

a) Rút gọn P và Q

b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức

- Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $P = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} + 3 x} = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x (x + 3)} = \frac{x + 3}{x}$

$Q = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 9} = \frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x}{x - 3}$

b) Ta có:

$P . Q = \frac{x + 3}{x} . \frac{x}{x - 3} = \frac{(x + 3) . x}{x . (x - 3)} = \frac{x + 3}{x - 3}$

$P : Q = \frac{x + 3}{x} : \frac{x}{x - 3} = \frac{x + 3}{x} . \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}$