Giải bài 6.29 trang 28

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt{2 x - 1} + \sqrt{5 - x}$ ;

b) $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giải bất phương trình ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 0 \\ 5 - x \geq 0 \end{matrix}$ và $x - 1 > 0$ .

- Kết luận tập xác định của hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Tập xác đinh của hàm số $y = \sqrt{2 x - 1} + \sqrt{5 - x}$ là:

${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 0 \\ 5 - x \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} x \geq \frac{1}{2} \\ x \leq 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \frac{1}{2} \leq x \leq 5$ .

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = [\frac{1}{2}; 5]$ .

b) Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ là: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ .

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = (1; + \infty)$ .