Lớp 8:Toán Ngữ văn Tiếng Anh Tin học Lịch sử và Địa lí Công nghệ Âm Nhạc Khoa học Mỹ Thuật Giáo Dục Địa Phương HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp GDCD Giáo dục thể chất

Giải bài 6.3 trang 42

Tính độ dài xxx trong mỗi trường hợp ở hình 6.15

Đề bài

Tính độ dài $x$ trong mỗi trường hợp ở hình 6.15.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí Thales thuận để tìm độ dài x:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B C$ , ta có:

$\begin{array}{l} \hat{A B C} = 90^{\circ} \\ \hat{I J C} = 90^{\circ} \end{array}$ (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> $I J / / A B$

Dựa vào định lí Thales thuận ta có:

$\begin{array}{l} \frac{I A}{A C} = \frac{6}{15} \\ \frac{J B}{B C} = \frac{x}{13} \\ \frac{I A}{A C} = \frac{J B}{A C} \Leftrightarrow \frac{6}{15} = \frac{x}{13} \Rightarrow x = 5, 2 \end{array}$

Xét tam giác $D E F$ , ta có:

$G H / / E F$

=> $\frac{G E}{D E} = \frac{H F}{D F} \Leftrightarrow \frac{4, 5}{7} = \frac{x}{10} \Rightarrow x = \frac{45}{7}$

Xét tam giác $K M N$ , ta có:

$P Q / / M N$

=> $\frac{P M}{P K} = \frac{Q N}{Q K} \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = 4$