Giải bài 6.3 trang 42

Đề bài

Tính độ dài $x$ trong mỗi trường hợp ở hình 6.15.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$, ta có:

$\begin{array}{c}\widehat{ABC}={90}^{\circ }\\ \widehat{IJC}={90}^{\circ }\end{array}$(mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> $IJ//AB$

Dựa vào định lí Thales thuận ta có:

$\begin{array}{c}\frac{IA}{AC}=\frac{6}{15}\\ \frac{JB}{BC}=\frac{x}{13}\\ \frac{IA}{AC}=\frac{JB}{AC}\iff \frac{6}{15}=\frac{x}{13}\Rightarrow x=5,2\end{array}$

Xét tam giác $DEF$, ta có:

$GH//EF$

=> $\frac{GE}{DE}=\frac{HF}{DF}\iff \frac{4,5}{7}=\frac{x}{10}\Rightarrow x=\frac{45}{7}$

Xét tam giác $KMN$, ta có:

$PQ//MN$

=> $\frac{PM}{PK}=\frac{QN}{QK}\iff \frac{x}{8}=\frac{2}{x}\iff x=4$