Giải bài 6.3 trang 9

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=2x^3+3x+1$;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$;

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$.

Lời giải chi tiết

a) Hàm $y=2x^3+3x+1$ là hàm đa thức nên có tập xác định $D=R$.

b) Biểu thức $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ có nghĩa khi $x^2-3x+2\ne 0\iff x\ne 1$ và $x\ne 2$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=R\setminus \left\{1;2\right\}$.

c) Biểu thức $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ có nghĩa khi $x+1\ge 0$ và $1-x\ge 0$, tức là $-1\le x\le 1$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=\left[-1;1\right]$.