Giải bài 6.31 trang 24

Đề bài

Thực hiện phép tính đã chỉ ra:

$a) \frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x}$

$b) \frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức

Lời giải chi tiết

$a) \frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x} = \frac{z}{x y z} + \frac{x}{x y z} + \frac{y}{x y z} = \frac{z + x + y}{x y z}$

$\begin{array}{l} b) \frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}} \\ = \frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} - \frac{3 x y}{4 x^{2} - y^{2}} \\ = \frac{x (2 x + y) + y (2 x - y) - 3 x y}{(2 x - y) (2 x + y)} \\ = \frac{2 x^{2} + x y + 2 x y - y^{2} - 3 x y}{(2 x - y) (2 x + y)} = \frac{2 x^{2} - y^{2}}{(2 x - y) (2 x + y)} \end{array}$