Giải bài 6.33 trang 24

Đề bài

Thực hiện phép tính:

$\begin{array}{l} a) \frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} . (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}}) \\ b) (\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) . \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} \end{array}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện cộng (trừ) trong ngoặc trước rồi tính đến phép nhân

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) \frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} . (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}}) \\ = \frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} . \frac{2 x - 1 + 2 x + 1 - 1}{(2 x - 1) (2 x + 1)} \\ = \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{(4 x - 1) (4 x + 1)} . \frac{4 x - 1}{(2 x - 1) (2 x + 1)} \\ = \frac{1}{4 x + 1} \\ b) (\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) . \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} \\ = \frac{x + y - 2 y}{x y} . \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} \\ = \frac{(x - y) . x^{3} y^{3}}{x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}} \end{array}$