Giải bài 6.34 trang 65

Đề bài

Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách $AB$ từ vị trí $A$ giữa hồ nước đến đường $XY$, Nam đi dọc đường đến vị trí C sao cho điểm A, C và chân cột đèn D thẳng hàng. Nam đo được khoảng cách từ D đến đường XY là $DE=5,4m$, ngoài ra $CE=4m$ và $BE=11m$. Tính khoảng cách $AB$

 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $CED$ và tam giác $CBA$, ta có:

$\hat{C}$ là góc chung

$\widehat{CED}=\widehat{CBA}={90}^{\circ }$

=> $\Delta CED$∽$\Delta CBA$ (góc nhọn-góc vuông)

Ta có tỉ số đồng dạng:

$\begin{array}{c}\frac{CE}{CB}=\frac{ED}{BA}\\ \frac{4}{4+11}=\frac{5,4}{BA}\\ \Rightarrow BA=20,25\end{array}$

Vậy khoảng cách $AB$ là 20,25 m.