Giải bài 6.35 trang 19

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{3^{x} - 9}$

b) $y = l n (4 - x^{2})$

c) $y = l o g \frac{1}{5 - x}$

d) $y = \frac{2}{l o g_{4} (x - 1)}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số lôgarit $y = l o g_{a} u (x)$ xác định $\Leftrightarrow a > 0; a \neq 1; u (x) > 0$

Hàm số $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ xác định khi và chỉ khi $f (x); g (x)$ xác định và $g (x) \neq 0$

Lời giải chi tiết

a) $y = \frac{1}{3^{x} - 9}$ . Hàm số xác định khi $3^{x} \neq 9$ , tức là $x \neq 2$ .

b) $y = l n (4 - x^{2})$ . Hàm số xác định khi $4 - x^{2} > 0$ , tức là $- 2 < x < 2$

c) $y = l o g \frac{1}{5 - x}$ . Hàm số xác định khi $\frac{1}{5 - x} > 0$ , tức là $x < 5$ .

d) $y = \frac{2}{l o g_{4} (x - 1)}$ . Hàm số xác định khi ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ l o g_{4} (x - 1) \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow x > 1, x \neq 2$ .