Giải bài 6.36 trang 20

Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là

Đề bài

Phương trình cầu đối với một sản phẩm là $p = 60 - 0, 0004 x$ , trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là:

$R (x) = x p = x (60 - 0, 0004 x)$ .

Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay $R (x) = 220 000$ vào $R (x) = x (60 - 0, 0004 x)$ , từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó tìm x, đưa ra rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Để doanh thu đạt được là 220 000USD thì $x (60 - 0, 0004 x) = 220 000$

$0, 0004 x^{2} - 60 x + 220 000 = 0$

Vì $Δ^{'} = {(- 30)}^{2} - 220 000.0, 0004 = 812$ nên phương trình có hai nghiệm $x_{1} = \frac{30 + \sqrt{812}}{0, 0004} \approx 146 239, 03$ ; $x_{2} = \frac{30 - \sqrt{812}}{0, 0004} \approx 3 760, 97$ .

Vậy để doanh thu đạt được là 220 000USD thì cần bán khoảng 146 240 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng $p = 60 - 0, 004.146 240 \approx 1, 5 U S D$ hoặc 3 761 sản phẩm với giá mỗi sản phẩm khoảng $p = 60 - 0, 004.3 761 \approx 58, 5 U S D$