Giải bài 6.37 trang 21

Đề bài

Số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^{\circ }$

Mà số đo ba góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên $\frac{\hat{A}}{5}=\frac{\hat{B}}{6}=\frac{\hat{C}}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{c}\frac{\hat{A}}{5}=\frac{\hat{B}}{6}=\frac{\hat{C}}{7}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{5+6+7}=\frac{{180}^{\circ }}{18}={10}^{\circ }\\ \Rightarrow \hat{A}={10}^{\circ }.5={50}^{\circ }\\ \hat{B}={10}^{\circ }.6={60}^{\circ }\\ \hat{C}={10}^{\circ }.7={70}^{\circ }\end{array}$

Vậy số đo 3 góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ lần lượt là ${50}^{\circ };{60}^{\circ };{70}^{\circ }$