Giải bài 6.37 trang 25

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\frac{-6x}{-4x^2{\left(x+2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(x+2\right)}^2}$

B. $\frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$

C. $\frac{x+1}{x-1}=\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$

D. $\frac{-6x}{-4{\left(-x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2}=\frac{3}{2x{\left(-x+2\right)}^2}$

Lời giải chi tiết

Khẳng định C là khẳng định sai vì:

Ta có:

+) $\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=x^3+1$

+) $\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)=x^3-1$

Vì $x^3+1\ne x^3-1$ nên $\frac{x+1}{x-1}\ne \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$