Giải bài 6.37 trang 72

Đề bài

Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm $O$ tỉ số $2$ của tam giác $ABC$, bạn Hoa thực hiện như sau:

- Xác định điểm $A^{\prime }$ trên tia $OA$ sao cho $\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=2;$

- Vẽ đường thẳng qua $A^{\prime }$ song song $AB$cắt $OB$ tại $B^{\prime };$

- Vẽ đường thẳng qua $B^{\prime }$ song song $BC$ cắt $OC$ tại $C^{\prime };$

- Vẽ tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (Hình 6.105).

Em hãy giải thích cách vẽ của bạn Hoa.

 

Lời giải chi tiết

Hoa xác định điểm $A^{\prime }$ trên tia $OA$ sao cho $\frac{O{A}^{\prime }}{OA}=2;$ sau đó vẽ đường thẳng qua $A^{\prime }$ song song $AB$cắt $OB$ tại $B^{\prime }$ (do Hoa xác định được để $A^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình đồng dạng phối cảnh của $AB$ thì $A^{\prime }{B}^{\prime }//AB$ và cắt $OA$ và $OB$); Vẽ đường thẳng qua $B^{\prime }$ song song $BC$ cắt $OC$ tại $C^{\prime }$ (để $B^{\prime }{C}^{\prime }$ là hình đồng dạng phối cảnh của $BC$ thì $B^{\prime }{C}^{\prime }//BC$ và cắt $OB$ và $OC$); sau đó vẽ tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.