Giải bài 6.38 trang 21

Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: (P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120) (Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014). Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bì

Đề bài

Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: $P = 0, 006 A^{2} - 0, 02 A + 120$

(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).

Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay $P = 125$ vào $P = 0, 006 A^{2} - 0, 02 A + 120$ , ta thu được phương trình bậc hai ẩn A, giải phương trình tìm A, đối chiếu với điều kiện $A > 0$ và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Thay $P = 125$ vào $P = 0, 006 A^{2} - 0, 02 A + 120$ ta có:

$0, 006 A^{2} - 0, 02 A + 120 = 125$ ,

suy ra $0, 006 A^{2} - 0, 02 A - 5 = 0$ ,

suy ra $3 A^{2} - 10 A - 2500 = 0$ .

Vì $Δ^{'} = {(- 5)}^{2} - 3. (- 2500) = 7 525,$ $\sqrt{Δ^{'}} = 5 \sqrt{301}$ nên phương trình có hai nghiệm $A_{1} = \frac{5 + 5 \sqrt{301}}{3} \approx 30, 6$ , $A_{2} = \frac{5 - 5 \sqrt{301}}{3}$ (loại vì $A > 0$ ).

Vậy khi người đàn ông khoảng 31 tuổi thì có huyết áp bình thường là 125mmHg.