Giải bài 6.4 trang 6

Xác định hệ số a của hàm số (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: a) (Aleft( { - frac{1}{2}; - frac{3}{2}} right)); b) (Bleft( {frac{1}{2};frac{{sqrt 3 }}{4}} right)).

Đề bài

Xác định hệ số a của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:

a) $A (- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$ ;

b) $B (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{4})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay $x = \frac{- 1}{2}; y = \frac{- 3}{2}$ vào hàm số $y = a x^{2}$ tìm được a.

b) Thay $x = \frac{1}{2}; y = \frac{\sqrt{3}}{4}$ vào hàm số $y = a x^{2}$ tìm được a.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $A (- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$ nên ta có: $- \frac{3}{2} = a . {(\frac{- 1}{2})}^{2}$ ,

suy ra $\frac{1}{4} a = \frac{- 3}{2}$ nên $a = - 6$ .

b) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm $B (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{4})$ nên ta có: $\frac{\sqrt{3}}{4} = a . {(\frac{1}{2})}^{2}$ ,

suy ra $\frac{1}{4} a = \frac{\sqrt{3}}{4}$ nên $a = \sqrt{3}$ .