Giải bài 6.4 trang 9

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:

Đề bài

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2 x + 3$ ;

b) $y = 2 x^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tập xác định của một hàm được cung cấp bởi công thức y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị của x mà giá trị y tương ứng có thể được xác định, nghĩa là tìm ra tập giá trị của x sao cho phương trình f(x) có nghĩa (xác định).

Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị f(x) với x thuộc tập xác định.

Lời giải chi tiết

a) Biểu thức $2 x + 3$ có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định $D = R$ .

Do đó tập giá trị của hàm số là $R$ .

b) Biểu thức $2 x^{2}$ có nghĩa với mọi x, nên có tập xác định $D = R$ .

Ta có: $x^{2} \geq 0$ Do đó $y = 2 x^{2} \geq 0$ , tập giá trị của hàm số là $[0; + \infty)$ .