Giải bài 6.41 trang 20

Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức A=√a⋅3√a26√aA=a⋅a23a6A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}, ta được kết quả là

Đề bài

Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là

A. $a$ .

B. $a^{2}$ .

C. $a^{\frac{1}{3}}$ .

D. $a^{\frac{1}{2}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng công thức $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Lời giải chi tiết

$A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} = \frac{a^{\frac{1}{2}} . a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}} = a$

Chọn A