Giải bài 6.45 trang 21

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. $y = l o g_{\sqrt{2}} x$ .

B. $y = l o g x$ .

C. $y = l n x$ .

D. $y = l o g_{\frac{e}{3}} x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số lôgarit $y = l o g_{a} x$ :

Có tập xác định là $(0; + \infty)$ và tập giá trị là $R$ ;

Đồng biến trên $(0; + \infty)$ khi $a > 1$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ khi $0 < a < 1$ ;

Lời giải chi tiết

Xét hàm số $y = l o g_{\frac{e}{3}} x$ có $0 < \frac{e}{3} < 1$ nên hàm số $y = l o g_{\frac{e}{3}} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Chọn D