Giải bài 6.48 trang 21

Tập nghiệm của phương trình 82x−1=(14)x82x−1=(14)x{8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} là

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. ${\frac{3}{8}}$ .

B. ${\frac{2}{5}}$ .

C. ${\frac{3}{4}}$ .

D. ${\frac{2}{3}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng $a^{m} = a^{n} \Leftrightarrow m = n (a > 0; a \neq 1)$

Lời giải chi tiết

$8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x} \Leftrightarrow 2^{3 (2 x - 1)} = 2^{- 2 x} \Leftrightarrow 3 (2 x - 1) = - 2 x \Leftrightarrow 6 x - 3 = - 2 x \Leftrightarrow 8 x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}$

Chọn A