Giải bài 6.49 trang 21

Tập nghiệm của phương trình ({rm{lo}}{{rm{g}}_2}left[ {xleft( {x - 1} right)} right] = 1) là

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình $l o g_{2} [x (x - 1)] = 1$ là

A. ${- 1}$ .

B. ${- 2}$ .

C. ${- 1; 2}$ .

D. ${\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình $l o g_{a} u (x) = b$ :

- Tìm ĐKXĐ: $u (x) > 0$ .

- Áp dụng công thức $l o g_{a} u (x) = b \Leftrightarrow u (x) = a^{b}$ $(a > 0; a \neq 1)$ .

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: $x (x - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ x < 0 \end{array}$

$l o g_{2} [x (x - 1)] = 1 \Leftrightarrow x (x - 1) = 2$

$\Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array}$ (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là ${- 1; 2}$ .

Chọn C