Giải bài 6.5 trang 6

Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}). a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 2{x^2}). b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).

Đề bài

Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số $y = - 2 x^{2}, y = x^{2}, y = 2 x^{2}$ .

a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2}$ .

b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số $y = x^{2}$ và $y = 2 x^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu $a > 0$ và nằm phía dưới trục hoành nếu $a < 0$ .

Lời giải chi tiết

a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2}$ nên đường $y_{1}$ là đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{2}$ .

b) Thay $x = 2$ vào hàm số $y = x^{2}$ ta có: $y = 2^{2} = 4$ nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số $y = x^{2}$ . Do đó, đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ là đường thẳng $y_{2}$ .

Thay $x = 2$ vào hàm số $y = 2 x^{2}$ ta có: $y = {2.2}^{2} = 8$ nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$ . Do đó, đồ thị của hàm số $y = 2 x^{2}$ là đường thẳng $y_{3}$ .