Giải bài 6.52 trang 25

Tập nghiệm của phương trình

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 9 x - 9} = 3 - x$ là:

A. $S = {6}$

B. $S = \emptyset$

C. $S = {- 3}$

D. $S = {- 3; 6}$

Lời giải chi tiết

Bình phương 2 vế của PT ta được:

$2 x^{2} - 9 x - 9 = x^{2} - 6 x + 9$

$\Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 18 = 0$

$\Leftrightarrow x = - 3$ hoặc $x = 6$ .

+) Thay $x = - 3$ vào vế phải PT: $3 - (- 3) = 6 > 0$ , thỏa mãn.

+) Thay $x = 6$ vào vế phải PT: $3 - 6 = - 3 < 0$ .

Vậy PT có nghiệm $x = - 3$ .

$\Rightarrow$ Chọn C