Giải bài 6.6 trang 8

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) $y=-\frac{1}{2}x+5$;

b) $y=3x^2$;

c) $y=\{\begin{array}{c}{x}^2,x\ge 0\\ -x-1,x<0\end{array}$.

Lời giải chi tiết

a) $y=-\frac{1}{2}x+5$.

Đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}x+5$ là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(10; 0).

 

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: $R$.

+) Hàm số nghịch biến trên $R$.

b) $y=3x^2$.

Đồ thị hàm số $y=3x^2$ là đường parabol có bề lõm quay lên trên và đỉnh là gốc tọa độ O.

 

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: $[0;+\infty )$.

+) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên $(0;+\infty )$.

c) $y=\{\begin{array}{c}{x}^2,x\ge 0\\ -x-1,x<0\end{array}$

Ta có đồ thị sau:

Từ đồ thị ta có:

+) Tập giá trị: $(-1;+\infty )$.

+) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và đồng biến trên $(0;+\infty )$.