Giải bài 6.7 trang 11

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. 

$a)\frac{{\left(x-2\right)}^3}{x^2-2}=\frac{{\left(x-2\right)}^2}{2}$

$b)\frac{1-x}{-5x-1}=\frac{x-1}{5x-1}$

Lời giải chi tiết

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{{\left(x-2\right)}^2}{x}$ với x – 2 ta có:

$\frac{{\left(x-2\right)}^2}{x}=\frac{\left(x-2\right){\left(x-2\right)}^2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x^3-6x^2+12x-8}{x\left(x-2\right)}=\frac{{\left(x-2\right)}^3}{x^2-2}$

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{1-x}{-5x+1}$ với -1 ta được:

$\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}$