Giải bài 6.7 trang 16

Vẽ các đường parabol sau:

Đề bài

Vẽ các đường parabol sau:

a) $y = x^{2} - 3 x + 2$ ;

b) $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$ ;

c) $y = x^{2} + 2 x + 1$ ;

d) $y = - x^{2} + x - 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ .

- Là 1 parabol có đỉnh là điểm $I (- \frac{b}{2 a}; - \frac{Δ}{4 a})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$ .

- Quay bề lõm lên trên nếu a > 0, quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0.

- Xác định các điểm (đặc biệt) thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị $y = x^{2} - 3 x + 2$ .

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{4})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$ .

- $a = 1 > 0$ , quay bề lõm lên trên.

- Bảng giá trị:

Đồ thị qua điểm (0; 2), (1; 0), (2; 0), (3; 2).

b) Đồ thị $y = - 2 x^{2} + 2 x + 3$ .

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ .

- $a = - 2 < 0$ , quay bề lõm xuống dưới.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; 3), (1; 3), (2; -1), (-1; -1).

c) Đồ thị $y = x^{2} + 2 x + 1$ .

- Có đỉnh là điểm $I (- 1; 0)$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = - 1$ .

- $a = 1 > 0$ , quay bề lõm lên trên.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; 1), (1; 4), (-1; 0), (-2; 1).

d) Đồ thị $y = - x^{2} + x - 1$ .

- Có đỉnh là điểm $I (\frac{1}{2}; \frac{- 3}{4})$ , có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ .

- $a = - 1 < 0$ , quay bề lõm xuống dưới.

- Bảng giá trị:

Đồ thị đi qua điểm (0; -1), (1; -1), (-1; -3), (2; -3).