Giải bài 6.9 trang 45

Tính độ dài các cạnh của ΔABCΔABC\Delta ABC trong Hình 6.27.

Đề bài

Tính độ dài các cạnh của $Δ A B C$ trong Hình 6.27.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Thales và tính chất của đường trung bình để tính độ dài các cạnh của tam giác $A B C$ .

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B C$ , ta có:

$\hat{A D E} = \hat{A B C} = 90^{\circ}$ (mà hai góc này ở vị trí đồng vị)

=> $D E / / B C$

Mà E là trung điểm của AC

=> D là trung điểm cạnh AB (hệ quả của tính chất đường trung bình)

=> DE là đường trung bình của tam giác $A B C$

Ta có:

$\begin{array}{l} D E = \frac{1}{2} B C \\ => B C = 2.4 = 8 \end{array}$

$A C = 5 + 5 = 10$

$A B = 12$