Giải bài 6 trang 10

Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.

Đề bài

Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m³. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

ADCT: $d = \frac{m}{V} .$

Bước 1: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m³, $x > 0$ ).

Bước 2: Biểu diễn khối lượng riêng của kim loại A qua x.

Bước 3: Biểu diễn thể tích của 2 kim loại qua x và khối lượng của 2 kim loại.

Bước 3: Lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thể tích.

Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu kết quả.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m³, $x > 0$ ).

Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m³ nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m³.

Thể tích của kim loại A là $\frac{149}{x + 6, 24} m^{3},$ thể tích của kim loại B là $\frac{45}{x} m^{3} .$

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{149}{x + 6, 24} = \frac{45}{x} \\ 149 x = 45 (x + 6, 24) \\ 104 x = 280, 8 \\ x = 2, 7 \end{array}$

Ta thấy $x = 2, 7$ thỏa mãn điều kiện $x > 0$ nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m³.