Giải bài 6 trang 10 vở thực hành Toán 8

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

Đề bài

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M = \frac{1}{3} x^{2} y + x y^{2} - x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 5 x y - \frac{1}{3} x^{2} y$ tại $x = 0, 5$ và $y = 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.

Thay giá trị x, y vào đa thức để tính giá trị của đa thức.

Lời giải chi tiết

Thu gọn:

$\begin{array}{l} M = \frac{1}{3} x^{2} y + x y^{2} - x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 5 x y - \frac{1}{3} x^{2} y \\ = (\frac{1}{3} - \frac{1}{3}) x^{2} y + (1 + \frac{1}{2}) x y^{2} + (- 1 - 5) x y \\ = \frac{3}{2} x y^{2} - 6 x y \end{array}$

Tính giá trị: Tại $x = 0, 5$ và $y = 1$ , ta có

$M = \frac{3}{2} 0, {5.1}^{2} - 6.0, 5.1 = - \frac{9}{4}$ .