Giải bài 6 trang 101

Đề bài

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là $-6$. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Lời giải chi tiết

Ta cho: $\left|\overrightarrow{a}\right|=3;\left|\overrightarrow{b}\right|=4$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-6$

Ta có công thức:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\mathrm{3.4.}\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-6\Rightarrow \mathrm{3.4.}\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-6\Rightarrow \cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={120}^{\circ }$