Giải bài 6 trang 102

Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

Đề bài

Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A. $\frac{2}{35}$ B. $\frac{1}{34}$ C. $\frac{1}{35}$ D. $\frac{1}{17}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\bar{A}$ và $P (\bar{A}) + P (A) = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Hùng được chọn” $\Rightarrow \bar{A}$ : “Hùng không được chọn”

Tức là ta chọn bất kí 2 trong số 34 người còn lại, hay $n (\bar{A}) = C_{34}^{2}$

Xác suất để Hùng không được chọn là:

$P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{C_{34}^{2}}{C_{35}^{2}} = \frac{33}{35}$

$\Rightarrow P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{33}{35} = \frac{2}{35}$

Chọn A.