Giải bài 6 trang 102

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hypebol (H) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó $a^{2} = c^{2} - b^{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $a = 3, b = 4$

$\Rightarrow c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$ .

Vậy tiêu điểm của (E) là:

$F_{1} (- 5; 0), F_{2} (5; 0)$

b) Ta có: $a = 6; b = 5$

$\Rightarrow c = \sqrt{6^{2} + 5^{2}} = \sqrt{61}$ .

Vậy tiêu điểm của (E) là:

$F_{1} (- \sqrt{61}; 0), F_{2} (\sqrt{61}; 0)$