Giải bài 6 trang 103

Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn v

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO để tính AH.

Bước 2: Chứng minh AH = BH.

Bước 3: Tính AB = 2AH.

Lời giải chi tiết

Ta có $O A = O B = 2 k m = 2000 m, O H = 1732 m$ .

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHO ta có:

$A H = \sqrt{A O^{2} - O H^{2}} = \sqrt{2000^{2} - 1732^{2}} = \sqrt{1000176} m .$

Xét 2 tam giác vuông AHO và BHO ta có:

$A O = B O (= R)$ ;

HO chung

Suy ra $Δ A H O = Δ B H O$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên AH = BH.

Vậy $A B = A H + B H = 2 A H = 2 \sqrt{1000176} \approx 2000 m .$