Giải bài 6 trang 104 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho hình 9.25, biết rằng ˆABD=ˆACEABD^=ACE^\widehat{AB\text{D}}=\widehat{AC\text{E}}. Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.

Đề bài

Cho hình 9.25, biết rằng $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ . Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ΔBOE và ΔCOD có: $\hat{C D O} = \hat{B E O}$ và $\hat{E B O} = \hat{D C O}$ .

Lời giải chi tiết

Hai tam giác ABD và ACE có: $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (theo giả thiết); góc A chung.

Do đó $Δ A B D ∽ Δ A C E$ (g.g).

Hai tam giác BOE và COD có: $\hat{B O E} = \hat{C O D}$ (hai góc đối đỉnh);

$\hat{O B E} = 180^{0} - \hat{A B D} = 180^{0} - \hat{A C E} = \hat{O C D}$ .

Do đó $Δ B O E ∽ Δ C O D$ (g.g).