Giải bài 6 trang 11

Đề bài

Đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ của hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Lời giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có $f^{\prime }\left(x\right)>0$ trên các khoảng $\left(-3;-2\right)$ và $\left(1;2\right)$, $f^{\prime }\left(x\right)<0$ trên các khoảng $\left(-2;0\right)$ và $\left(0;1\right)$. Do đó ta có bảng biến thiên:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-3;-2\right)$ và $\left(1;2\right)$, nghịch biến trên khoảng $\left(-2;1\right)$.

Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$ và đạt cực tiểu tại $x=1$.