Giải bài 6 trang 113

Đề bài

Cho số gần đúng $a=0,1031$với độ chính xác $d=0,002$.

Hãy viết số quy tròn của số $a$ và ước lượng sai số tương đối của quy tròn đó.

Lời giải chi tiết

Hàng lớn nhất của độ chính xác $d=0,002$là hàng phần nghìn nên ta quy tròn số $a$đến hàng phần trăm. Chữ số sau hàng quy tròn là $3<5$

Vậy số quy tròn của $a$là $0,10$.

Vì số $\overline{a}$thảo mãn $0,1031-0,002=0,1011\le \overline{a}\le 0,1031+0,02=0,1051$

Nên $0,1011-0,10=0,0011\le \overline{a}-0,10\le 0,1051-0,10=0,0051$

Do đó sai số tuyệt đối của $0,10$là ${\Delta }_{0,10}=\left|\overline{a}-0,10\right|\le 0,0051$

Vậy sai số tương đối của số quy tròn là ${\delta }_{0,10}\le \frac{0,0051}{0,10}=0,051\approx 5,1\%$.