Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm A(3; -2) nên $a .3 + b = - 2$ hay $3 a + b = - 2$ .

+ Tương tự, đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm B(-1; 2) nên $a . (- 1) + b = 2$ hay $- a + b = 2$ .

+ Giải hệ phương trình với hai ẩn a và b: ${\begin{cases} 3 a + b = - 2 \\ - a + b = 2 \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm A(3; -2) nên $a .3 + b = - 2$ hay $3 a + b = - 2$ .

Tương tự, đường thẳng $y = a x + b$ đi qua điểm B(-1; 2) nên $a . (- 1) + b = 2$ hay $- a + b = 2$ .

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: ${\begin{cases} 3 a + b = - 2 \\ - a + b = 2 \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được $4 a = - 4$ hay $a = - 1$ .

Thay $a = - 1$ vào phương trình thứ hai, ta có $- (- 1) + b = 2$ , suy ra $b = 1$ .

Vậy với $a = - 1$ ; $b = 1$ thì đường thẳng $y = a x + b$ đi qua hai điểm A, B đã cho.