Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Tìm hai số a và b để đường thẳng $y=ax+b$ đi qua hai điểm A(3; -2) và B(-1; 2).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm A(3; -2) nên $a.3+b=-2$ hay $3a+b=-2$.

Tương tự, đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm B(-1; 2) nên $a.\left(-1\right)+b=2$ hay $-a+b=2$.

Từ đó, ta có hệ phương trình với hai ẩn a và b: $\{\begin{array}{c}3a+b=-2\\ -a+b=2\end{array}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được $4a=-4$ hay $a=-1$.

Thay $a=-1$ vào phương trình thứ hai, ta có $-\left(-1\right)+b=2$, suy ra $b=1$.

Vậy với $a=-1$; $b=1$ thì đường thẳng $y=ax+b$ đi qua hai điểm A, B đã cho.