Giải bài 6 trang 20 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho hai phân thức P=x2+6x+9x2+3xP=x2+6x+9x2+3xP = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}} và Q=x2+3xx2−9Q=x2+3xx2−9Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}}

Đề bài

Cho hai phân thức $P = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} + 3 x}$ và $Q = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 9}$

a) Rút gọn P và Q

b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức

- Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức

Lời giải chi tiết

a) $P = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} + 3 x} = \frac{x + 3}{x}; Q = \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} - 9} = \frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x}{x - 3}$ .

b) $P . Q = \frac{x + 3}{x} . \frac{x}{x - 3} = \frac{x + 3}{x - 3}$ .

$P : Q = \frac{x + 3}{x} : \frac{x}{x - 3} = \frac{x + 3}{x} . \frac{x - 3}{x} = \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}$ .