Giải bài 6 trang 22

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=√−x2+6x−2$y=\sqrt{-x^2+6x-2}$                                      b) y=2xx−2+√−x2+3x−2$y=\frac{2x}{x-2}+\sqrt{-x^2+3x-2}$

Lời giải chi tiết

_{a) Hàm số xác định khi và chỉ khi} −x2+6x−2≥0$-x^2+6x-2\ge 0$ tức 3−√7≤x≤3+√7$3-\sqrt{7}\le x\le 3+\sqrt{7}$

Vậy tập xác định của hàm số là D=[3−√7;3+√7]$D=\left[3-\sqrt{7};3+\sqrt{7}\right]$

b) _{Hàm số xác định khi và chỉ khi} {−x2+3x−2≥0x−2≠0⇔{1≤x≤2x≠2⇔1≤x<2$\{\begin{array}{c}-x^2+3x-2\ge 0\\ x-2\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}1\le x\le 2\\ x\ne 2\end{array}\iff 1\le x<2$ Vậy tập xác định của hàm số là D=[1;2)$D=\left[1;2\right)$