Giải bài 6 trang 22 vở thực hành Toán 8

a) Tìm đơn thức C nếu 5xy2.C=10x3y35xy2.C=10x3y35x{y^2}\;.C = 10{x^3}{y^3}.

Đề bài

a) Tìm đơn thức C nếu $5 x y^{2} . C = 10 x^{3} y^{3}$ .

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho $(K + 5 x y^{2}) . C = 6 x^{4} y + 10 x^{3} y^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

b) Thay C vào biểu thức, sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $5 x y^{2} . C = 10 x^{3} y^{3}$ nên $C = 10 x^{3} y^{3} : 5 x y^{2} = 2 x^{2} y$ .

b) Từ phép nhân đã cho, ta suy ra $K . C = 6 x^{4} y + 10 x^{3} y^{3} - 5 x y^{2} .2 x^{2} y = 6 x^{4} y + 10 x^{3} y^{3} - 10 x^{3} y^{3} = 6 x^{4} y$ . Do đó

$K = 6 x^{4} y : C = 6 x^{4} y : 2 x^{2} y = 3 x^{2} .$

Vậy ta có phép nhân $(3 x^{2} + 5 x y^{2}) .2 x^{2} y = 6 x^{4} y + 10 x^{3} y^{3}$ .