Giải bài 6 trang 27

Đề bài

a)      Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b)      Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= $\frac{35}{4}$m. Tính độ dài NQ.

Lời giải chi tiết

a)      Diện tích hình thang là:

$\frac{1}{2}.\left(AB+DC\right).AH=\frac{1}{2}.\left(\frac{11}{3}+\frac{17}{2}\right).3=\frac{73}{4}\left(m^2\right)$

b)      Ta có diện tích hình thoi MNPQ là $\frac{73}{4}{m}^2$

Nên ta có:

$S_{MNPQ}=\frac{73}{4}\frac{1}{2}.MP.NQ=\frac{73}{4}\frac{1}{2}.\frac{35}{4}.NQ=\frac{73}{4}\frac{35}{8}.NQ=\frac{73}{4}NQ=\frac{73}{4}:\frac{35}{8}=\frac{73}{4}.\frac{8}{35}=\frac{146}{35}$

Vậy $NQ=\frac{146}{35}$ m.