Giải bài 6 trang 28 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?

Lời giải chi tiết

Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: $x\in N\ast$.

Theo đầu bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:

$\frac{1500}{x}=\frac{1320}{x+10}+3$, hay $\frac{1500}{x}-\frac{1320}{x+10}=3$.

Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: $\frac{1500\left(x+10\right)-1320x}{x\left(x+10\right)}=3$.

Nhân cả hai vế phương trình với $x\left(x+10\right)$ để khử mẫu ta, được phương trình bậc hai:

$1500\left(x+10\right)-1320x=3x\left(x+10\right)$ hay $3x^2-150x-15000=0$

Giải phương trình này ta được $x=100$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x=-50$ (loại).

Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.