Giải bài 6 trang 31, 32 vở thực hành Toán 9 tập 2

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). H

Đề bài

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình $p = 100 - 0, 02 x$ , trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: $R = x p = x (100 - 0, 02 x)$ . Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Thay $R = 120 000$ thay vào công thức $R = x (100 - 0, 02 x)$ để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Đổi: 120 triệu đồng $= 120 000$ (nghìn đồng).

Theo bài ra, ta có phương trình:

$x (100 - 0, 02 x) = 120 000$ , hay $x^{2} - 5 000 x + 6 000 000 = 0$ .

Giải phương trình bậc hai này ta được: $x_{1} = 3000; x_{2} = 2000$ (đều thỏa mãn điều kiện).

Với $x = 2000$ , ta có $p = 100 - 0, 02.2000 = 60$

Với $x = 3000$ , ta có $p = 100 - 0, 02.3000 = 40$

Vậy để doanh thu đạt 120 triệu đồng thì có hai phương án: bán được 2000 chiếc áo phông với giá 60 nghìn đồng/ chiếc; hoặc bán được 3000 chiếc áo phông với giá 40 nghìn đồng/ chiếc.