Giải bài 6 trang 31

Đề bài

Tìm số nguyên x và y biết:

a) $\frac{4}{x}=\frac{y}{21}=\frac{28}{49}$

b) $\frac{x}{7}=\frac{9}{y}$ và $x>y$

c) $\frac{x}{15}=\frac{3}{y}$ và $x<y<0$

d) $\frac{x}{y}=\frac{21}{28}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4}{x}=\frac{y}{21}=\frac{28}{49}$

Ta có: $\frac{4}{x}=\frac{28}{49}$, mà $\frac{4}{x}=\frac{4.7}{x.7}=\frac{28}{7x}=\frac{28}{49}$

Vậy $7x=49$ hay $x=7.$

Lại có: $\frac{y}{21}=\frac{28}{49}\Rightarrow y.49=28.21\iff y=28.21:49=12.$

b) $\frac{x}{7}=\frac{9}{y}$ và $x>y$

Ta có: $\frac{x}{7}=\frac{9}{y}\Rightarrow x.y=7.9=63$

Mà $63=1.63=3.21=7.9$,$x>y$

Vậy ta có bảng :

x	63	21	9	-1	-3	-7
y	1	3	7	-63	-21	-9

 c) $\frac{x}{15}=\frac{3}{y}$ và $x<y<0$

Ta có: $\frac{x}{15}=\frac{3}{y}\Rightarrow x.y=3.15=45$, mà $x<y<0$

Mặt khác: $45=(-1).(-45)=(-3).(-15)=(-5).(-9)$

Vậy ta có bảng

x	-45	-15	-9
y	-1	-3	-5

 

d) $\frac{x}{y}=\frac{21}{28}$

Ta có: $\frac{x}{y}=\frac{21}{28}=\frac{21:7}{28:7}=\frac{3}{4}$ là phân số tối giản

Vậy có vô số giá trị x,y thỏa mãn $\{\begin{array}{c}x=3k\\ y=4k\end{array},k\in Z,k\ne 0$