Giải bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: $(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết

Ta có

$\begin{array}{l} 102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8 \\ = 102^{3} - {3.102}^{2} .2 + {3.102.2}^{2} - 2^{3} \\ = (102 - 2)^{3} = 100^{3} = 1000000. \end{array}$