Giải bài 6 trang 34 vở thực hành Toán 8

a) Cho a+b=7a+b=7a + b = 7 và ab=12ab=12ab = 12. Tính a3+b3.a3+b3.{a^3} + {b^3}.

Đề bài

a) Cho $a + b = 7$ và $a b = 12$ . Tính $a^{3} + b^{3} .$

b) Cho $a - b = 1$ và $a b = 12$ . Tính $a^{3} - b^{3} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $a^{3} + b^{3} = (a + b)^{3} - 3 a b (a + b) = 7^{3} - 3.12.7 = 91.$

b) Ta có $a^{3} - b^{3} = (a - b)^{3} + 3 a b (a - b) = 1^{3} + 3.12.1 = 37.$