Giải bài 6 trang 36

Cho ba đa thức P(x)

Đề bài

Cho ba đa thức P(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1$

Q(x) = $- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8$ và R(x) = $- 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

+ Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến

+ Bước 3: Thu gọn

Lời giải chi tiết

P(x)+Q(x)+R(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8 - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10$

$\begin{array}{l} = (9 x^{4} - 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} - 2 x^{3}) + (- 5 x^{2} + 4 x^{2}) + (5 x + 3 x + 2 x) + (- 8 - 10 - 1) \\ = 7 x^{4} - 5 x^{3} - x^{2} + 10 x - 19 \end{array}$

P(x)-Q(x)-R(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1 + 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + 8 + 2 x^{4} - 4 x^{2} - 2 x + 10$

$\begin{array}{l} = (9 x^{4} + 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} + 2 x^{3}) + (5 x^{2} - 4 x^{2}) + (5 x - 3 x - 2 x) + (10 - 1 + 8) \\ = 11 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 17 \end{array}$