Giải Bài 6 trang 40

Đề bài

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 580 em, trong đó có 256 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ $40\%$ số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ $48\%$ số học sinh khối 9.

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 8 là $x$(học sinh). Điều kiện: $x\in N^{\ast };x<580$.

Vì tổng số học sinh khối 8 và số học sinh khối 9 là 580 học sinh nên số học sinh khối 9 là $580-x$ (học sinh).

Khối 8 có số học sinh giỏi chiếm $40\%$ số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 8 là $40\%x=0,4x$ (học sinh)

Khối 9 có số học sinh giỏi chiếm $48\%$ số học sinh cả khối nên số học sinh giỏi khối 9 là $48\%.\left(580-x\right)=0,48.\left(580-x\right)$

Vì cả hai khối có tổng cả 256 học sinh giỏi nên ta có phương trình:

$0,4x+0,48\left(580-x\right)=256$

$0,4x+278,4-0,48x=256$

$0,4x-0,48x=256-278,4$

$-0,08x=-22,4$

$x=\left(-22,4\right):\left(-0,08\right)$

$x=280$ (thỏa mãn điều kiện)

Khi đó, số học sinh khối 9 là: $580-280=300$ (học sinh)

Vậy khối 8 có 280 học sinh và khối 9 có 300 học sinh.