Giải bài 6 trang 41

Tính giá trị của các biểu thức: a) (A = sqrt {144} - {left( { - sqrt {11} } right)^2} + 4.{left( {sqrt {frac{7}{2}} } right)^2} - {left( { - sqrt 3 } right)^4}) b) (B = {left( { - sqrt {12} } right)^2}:sqrt {16} - sqrt {frac{1}{{49}}} .{left( {sqrt 7 } right)^2})

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = \sqrt{144} - {(- \sqrt{11})}^{2} + 4. {(\sqrt{\frac{7}{2}})}^{2} - {(- \sqrt{3})}^{4}$

b) $B = {(- \sqrt{12})}^{2} : \sqrt{16} - \sqrt{\frac{1}{49}} . {(\sqrt{7})}^{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với a $\geq$ 0 thì ${(\sqrt{a})}^{2} = {(- \sqrt{a})}^{2} = a$ và $\sqrt{a^{2}} = a$

Lời giải chi tiết

a) $A = \sqrt{144} - {(- \sqrt{11})}^{2} + 4. {(\sqrt{\frac{7}{2}})}^{2} - {(- \sqrt{3})}^{4}$

$\begin{array}{l} A = \sqrt{12^{2}} - 11 + 4. \frac{7}{2} - {[{(- \sqrt{3})}^{2}]}^{2} \\ A = 12 - 11 + 14 - 3^{2} \\ A = 6 \end{array}$

b) $B = {(- \sqrt{12})}^{2} : \sqrt{16} - \sqrt{\frac{1}{49}} . {(\sqrt{7})}^{2}$

$\begin{array}{l} B = 12 : \sqrt{4^{2}} - \sqrt{{(\frac{1}{7})}^{2}} .7 \\ B = 12 : 4 - \frac{1}{7} .7 \\ B = 2 \end{array}$