Giải bài 6 trang 42

Cho hai phương trình: (3left( {x - 1} right) = 2x) (1) (left| {x - 1} right| = 2) (2)

Đề bài

Cho hai phương trình:

$3. (x - 1) = 2 x$ (1)

$| x - 1 | = 2$ (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung $x = 3$

b) Chứng tỏ $x = - 1$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị của nghiệm $x = x_{0}$ vào từng phương trình để xác định số đó có phải nghiệm của phương trình hay không.

Lời giải chi tiết

a) Thay $x = 3$ vào các phương trình (1), ta được:

$3. (3 - 1) = 6 = 2.3$ nên $x = 3$ là nghiệm của phương trình (1).

$| 3 - 1 | = | 2 | = 2$ nên $x = 3$ là nghiệm của phương trình (2).

Vậy $x = 3$ là nghiệm chung của hai phương trình.

b) Thay $x = - 1$ vào phương trình (2) ta được:

$| - 1 - 1 | = | - 2 | = 2$ nên $x = - 1$ là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x = - 1$ vào phương trình (1) ta được:

$V T = 3. (- 1 - 1) = 3. (- 2) = - 6$

$V P = 2. (- 1) = - 2$

Vì $- 6 \neq - 2$ nên $x = - 1$ không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy $x = - 1$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều