Giải bài 6 trang 42

Đề bài

Cho hai phương trình:

$3.\left(x-1\right)=2x$         (1)

$\left|x-1\right|=2$               (2)

a)     Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung $x=3$

b)     Chứng tỏ $x=-1$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Lời giải chi tiết

a)      Thay $x=3$ vào các phương trình (1), ta được:

$3.\left(3-1\right)=6=2.3$ nên $x=3$ là nghiệm của phương trình (1).

$\left|3-1\right|=\left|2\right|=2$ nên $x=3$ là nghiệm của phương trình (2).

Vậy $x=3$ là nghiệm chung của hai phương trình.

b)     Thay $x=-1$ vào phương trình (2) ta được:

$\left|-1-1\right|=\left|-2\right|=2$ nên $x=-1$ là nghiệm của phương trình (2).

Thay $x=-1$ vào phương trình (1) ta được:

$VT=3.\left(-1-1\right)=3.(-2)=-6$

$VP=2.(-1)=-2$

Vì $-6\ne -2$ nên $x=-1$ không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy $x=-1$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều