Giải bài 6 trang 43

Đề bài

Cho bảng biến thiên hàm số $y=f\left(x\right)$ như sau:

 

a) Tìm khoảng đồng biến, ngịch biến của hàm số $y=f\left(x\right)$

b) So sánh $f\left(-2021\right)$ và $f\left(-1\right)$; $f\left(\sqrt{3}\right)$ và $f\left(2\right)$

Lời giải chi tiết

a) Quan sát bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) trên $\left(1;3\right)$

Đồ thị hàm số đi xuốn (từ trái qua phải) trên hai khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$

Do đó: Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(1;3\right)$ và nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

b)

+ Vì hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty ;1\right)$ nên với $-2021<-1$ ta có $f\left(-2021\right)>f\left(-1\right)$

+ Vì hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(1;3\right)$ nên với $\sqrt{3}<2$ ta có: $f\left(\sqrt{3}\right)<f\left(2\right)$